2019年入試解答・第4弾「大阪大理系（前期）[3]」（解答編）


2019年入試解答
第4弾「大阪大学・理系（前期）[3]」（解答編）

問題

実数 \(s,~t\) が \(s^2+t^2 \leqq 6 \) を満たしながら変わるとき，\(xy\) 平面上で点 \( (s+t,~st) \) が動く領域を \(A\) とする。このとき以下の問いに答えよ。

(1) \( (2,~\sqrt{2}) \) が領域 \(A\) の点かどうか判定せよ。
(2) \(A\) を図示せよ。
(3) \(A\) を \(x\) 軸のまわりに1回転してできる回転体の体積を求めよ。


実はこのブログの記事は元々は通常のLaTeXで作成した後で，ブログに移植していました。今回は図もあり，移植が面倒なのでpdfを画像で貼り付けます。
感想等は，別記事にて。
とりあえず，(3)の最後の計算はかなりキツいですね…（泣）



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